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    化简下列各式：
    （1）
    a3
    5b2
    •
    3
    5b3
    4a3
    ；
    （2）(1-a)[(a-1)-2(-a)
    1
    2
    ]
    1
    2
    ；
    （3）
    (
    3a2b
    )2•
    		a
    b
    4ab3
    ．
    考点：有理数指数幂的化简求值,根式与分数指数幂的互化及其化简运算
    专题：函数的性质及应用
    分析：利用指数幂的运算法则即可得出．
    解答： 解：（1）原式=
    a
    3
    2
    b
    2
    5
    •
    b
    1
    5
    a
    1
    4
    =a
    5
    4
    •b-
    1
    5
    ．
    （2）∵-a≥0，∴a≤0．
    ∴原式=（1-a）
    1
    1-a
    •(-a)    =-a．
    （3）原式=
    a
    4
    3
    •b
    2
    3
    •a
    1
    2
    b•a
    1
    4
    •b
    3
    4
    =a
    4
    3
    +
    1
    2
    -
    1
    4
    •b
    2
    3
    -1-
    3
    4
    =a
    13
    12
    •b-
    13
    12
    =(
    a
    b
    )
    13
    12
    ．
    点评：本题考查了指数幂的运算法则，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式x2-2x-3＜0的解集为A，不等式x2+x-6＜0的解集为B，不等式x2+ax+b＜0的解集是A∩B，那么a+b等于
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的离心率为
    		3
    2
    ，短轴的一个端点到上焦点的距离为2．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点Q（-1，0）作直线l与椭圆C相较于A，B两点，直线m是过点(-
    4
    17
    ，0)    且与y轴平行的直线，设N是直线m上的一动点，满足
    ON
    =
    OA
    +
    OB
    （O为坐标原点），问是否存在这样的直线l，使得四边形OANB为矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=sin
    π
    2
    x，对任意的实数t，记f（x）在[t，t+1]上的最大值为M（t），最小值为m（t），则函数
    h（t）=M（t）-m（t）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+x2+bx（a，b∈R），且F（x）=f（x）+3ax2+2x+b为奇函数．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）设g（x）=logm
    f(x)
    x2
    （m＞0，m≠1），h（x）=
    x2
    f(x)
    -1，当x∈（0，1]时，记g（x）的值域为集合A，h（x）的值域为集合B，若A⊆B，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，若b=2
    		2
    ，B=45°，则
    a+b+2014c
    sinA+sinC+2014sinC
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、如果一事件发生的概率为十万分之一，说明此事件不可能发生
    B、如果一事件不是不可能事件，说明此事件是必然事件
    C、概率的大小与不确定事件有关
    D、如果一事件发生的概率为99.999%，说明此事件必然发生

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=loga（a-x）（x-a-2）（a＞0，a≠1）在区间（2，
    5
    2
    ）内单调递减，则a的取值范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-mx．
    （1）设函数在x=1处的切线斜率为-2，讨论函数f（x）的单调区间；
    （2）已知m≥
    1
    e
    ，且m，n∈（0，+∞），求证；（mn）e≤em+n．

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