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    营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在[60，90]（单位：克），脂肪的摄入量控制在[18，27]（单位：克）．某学校食堂提供的伙食以食物A和食物B为主，1千克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元；1千克食物B含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元．
    （Ⅰ）如果某学生只吃食物A，他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由；
    （Ⅱ）为了花费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物A和食物B各多少千克．
    考点：基本不等式在最值问题中的应用
    专题：应用题,不等式的解法及应用
    分析：（Ⅰ）营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在[60，90]（单位：克），脂肪的摄入量控制在[18，27]（单位：克）．1千克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，如果某学生只吃食物A，蛋白质的摄入量符合要求，脂肪的摄入量不足，脂肪的摄入量符合要求，蛋白质的摄入量不符合要求，
    （Ⅱ）设学生需要每天同时食用食物A和食物B各x，y千克，则z=20x+15y，且
    60≤60x+30y≤90
    18≤9x+27y≤27
    x≥0
    y≥0
    ，即
    2≤2x+y≤3
    2≤x+3y≤3
    x≥0
    y≥0
    ，作出图象，即可得出结论．
    解答： 解：（Ⅰ）营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在[60，90]（单位：克），脂肪的摄入量控制在[18，27]（单位：克）．1千克食物A含蛋白质60克，含脂肪9克，如果某学生只吃食物A，蛋白质的摄入量符合要求，脂肪的摄入量不足，脂肪的摄入量符合要求，蛋白质的摄入量不符合要求，
    ∴他的伙食不符合营养学家的建议；
    （Ⅱ）设学生需要每天同时食用食物A和食物B各x，y千克，则z=20x+15y，
    且
    60≤60x+30y≤90
    18≤9x+27y≤27
    x≥0
    y≥0
    ，即
    2≤2x+y≤3
    2≤x+3y≤3
    x≥0
    y≥0

    如图所示阴影部分，
    ，
    由
    2x+y=2
    x+3y=2
    ，可得x=0.8，y=0.4，此时花费最低为20×0.8+15×0.4=22元．
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查线性规划知识，属于中档题．
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    已知函数y=loga（x+3）+6（a＞0，a≠1）的图象恒过定点M，椭圆G：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，直线l经过点M且与⊙C：x2+y2+2x-6y+9=0相切．
    （1）求直线l的方程；
    （2）若直线l经过点F2并与椭圆G在x轴上方的交点为P，且cos∠F1PF2=
    7
    25
    ，求△PF1F2内切圆的方程．

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    已知n∈N*，数列{an}的首项a1=1，函数f（x）=
    1
    3
    x3-(an+n+3)x2+2(2n+6)an    x，若x=an+1是f（x）的极小值点，则数列{an}的通项公式为（　　）
    A、an=
    1，n=1
    2n+4，n≥2
    B、an=2n-1
    C、an=
    1    n=1
    2n   n≥2
    D、an=
    1    n=1
    2n+1  n≥2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：对任意的n∈N*，不等式ln
    n+2
    2
    ＜1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +    …+
    1
    n-1
    都成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设无穷等比数列{an}的公比为q．若
    lim
    n→∞
    (a2+a4+…+a2n)=a1    ，则q=
     
    ．

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    若从总体中随机抽取的样本为-1，3，-1，1，1，3，2，2，0，0，则该总体的标准差的点估计值是
     
    ．

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    已知f（x）=sin4x+cos4x+2sin3xcosx-sinxcosx-
    3
    4
    ，求f（x）的最小正周期．

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    已知i为虚数单位，则复数z=
    2-3i
    1+i
    对应的点位于（　　）
    A、第一象限B、第二象限
    C、第三象限D、第四象限

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    A、840B、720
    C、600D、30

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