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若函数数处的切线与圆相离,则与圆的位置关系是(     )

A. 在圆内     B. 在圆外      C.在圆上     D.不能确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=mx3+nx2(m、n∈R,m≠0)的图象在(2,f(2))处的切线与x轴平行.
(1)求n,m的关系式并求f(x)的单调减区间;
(2)证明:对任意实数0<x1<x2<1,关于x的方程:f′(x)-
f(x2)-f(x1)
x2-x1
=0
在(x1,x2)恒有实数解
(3)结合(2)的结论,其实我们有拉格朗日中值定理:若函数f(x)是在闭区间[a,b]上连续不断的函数,且在区间(a,b)内导数都存在,则在(a,b)内至少存在一点x0,使得f′(x0)=
f(b)-f(a)
b-a
.如我们所学过的指、对数函数,正、余弦函数等都符合拉格朗日中值定理条件.试用拉格朗日中值定理证明:
当0<a<b时,
b-a
b
<ln
b
a
b-a
a
(可不用证明函数的连续性和可导性).

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科目:高中数学 来源:2013届福建泉州一中高二下学期期末理科能力测试数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.

(1)求实数的取值范围;

(2)是否存在实数,使得函数的极小值为,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;

(3)设,的导数为,令

求证:

 

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科目:高中数学 来源:2011-2012学年广东省山一中高三热身练理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

(本小题满分14分)

已知函数(为实数)有极值,且在处的切线与直线平行.

(1)求实数的取值范围;

(2)是否存在实数,使得函数的极小值为1,若存在,求出实数的值;若不存在,请说明理由;

(3)设,的导数为,令

求证:

 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若函数数处的切线与圆相离,则与圆的位置关系是(     )

A. 在圆内     B. 在圆外      C.在圆上     D.不能确定

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