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已知球面上有三点A、B、C,AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,且球心O到平面ABC的距离为12,则球的半径为(  )
分析:“AB=6cm,BC=8cm,CA=10cm”这是一个常用的直角三角形的长度组合,故AC即为A、B、C三点所在圆的直径,取AC的中点M,连接OM,则OM即为球心到平面ABC的距离,在Rt△OMA中,OM=13cm,MA=5cm,则OA=13cm.
解答:解:如图所示:
∵AB=6 cm,BC=8cm,CA=10cm,
∴∠CBA=90°
∴取AC的中点M,则球面上A、B、C三点所在的圆即为⊙M,连接OM,则OM即为球心到平面ABC的距离,
在Rt△OMA中,OM=13cm,MA=5cm,
∴OA=13cm,即球球的半径为13cm.
故选A.
点评:本题考查球的有关计算问题,点到平面的距离,是基础题.
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