Question

下列表示同一个函数的是（　　）

• A、f(x)=

  x2-1

  x+1

  ，g(x)=x-1
• B、f(x)=

  x2

  ，g(x)=(

  x

  )2
• C、f(x)=|x|，g(t)=

  t2

• D、y=2log₂x，y=log₂x²

Answer 1

分析：分别求出各选项中的函数的定义域、值域、对应法则，判断三者是否相同若相同就是一个函数．

解答：解：对于A，f（x）的定义域是x≠-1而g（x）的定义域是R，故A错误．
对于B，f（x）的定义域是R，而g（x）的定义域是[0，+∞），故B错误．
对于D，y=2log₂x的定义域是（0，+∞）而y=log₂x²的定义域是x≠0，故D错误．
对于C∵g(t)=

t2

=|t|，定义域是R；值域是[0，+∞）；
f（x）=|x|，定义域是R；值域是[0，+∞）；故C正确．
故选C．

点评：本题考查判断两个函数是同一个函数必须满足的条件是：定义域、值域、对应法则都相同．