分析 由x2-7x+12≥0,解得x,可得函数f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-7x+12}$的定义域M.由x-5>0,且x-5≠1,解出可得函数g(x)=$\frac{1}{lg(x-5)}$的定义域.
解答 解:由x2-7x+12≥0,解得x≥4或x≤3,
∴函数f(x)=$\sqrt{{x}^{2}-7x+12}$的定义域M={x|x≥4或x≤3}.
由x-5>0,且x-5≠1,
解得x>5,且x-5≠1,
∴函数g(x)=$\frac{1}{lg(x-5)}$的定义域为N={x|x>5,且x≠6}.
∴M∩N={x|x>5,且x≠6}.
故答案为:{x|x>5,且x≠6}.
点评 本题考查了函数的定义域、不等式的性质、集合的运算性质,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | B. | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C. | $\frac{1}{2}$ | D. | -$\frac{1}{2}$ |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1 | B. | 4 | C. | 10 | D. | 2 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | (-3,3) | B. | {-3,3} | C. | {x|x≠±3} | D. | (-∞,-3)∪(3,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 10 | B. | 8 | C. | 4 | D. | 2 |
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