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1.函数f(x)=sinxcosx+$\frac{1}{2}$最小值是0.

分析 利用二倍角的正弦函数公式将函数解析式变形,根据正弦函数的值域,即可得到函数f(x)的最小值.

解答 解:f(x)=sinxcosx+$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$sin2x$+\frac{1}{2}$,
∵-1≤sin2x≤1,
∴-$\frac{1}{2}$≤$\frac{1}{2}$sin2x≤$\frac{1}{2}$,
则f(x)=$\frac{1}{2}$sin2x$+\frac{1}{2}$的最小值为0.
故答案为:0.

点评 此题考查了二倍角的正弦函数公式,以及正弦函数的定义域与值域,熟练掌握公式是解本题的关键,属于基础题.

练习册系列答案
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