Question

已知定义域为的函数是奇函数．
（Ⅰ）求实数的值；    （Ⅱ）解关于的不等式．

Answer 1

（Ⅰ）．（Ⅱ）原不等式的解集为．

试题分析：（Ⅰ）由得：，
所以，
解得：或（舍去），
因此．
（Ⅱ）∵，
∴函数在上单调递减，
由得：，
所以，
解得：，
所以原不等式的解集为．
点评：中档题，研究函数的奇偶性，要注意定义域关于原点对称，其次，研究的关系。抽象不等式，往往要利用奇偶性、单调性转化成具体不等式求解。