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    已知关于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0
    （1）当a=1时，求不等式ax2-4x+3＞0的解集； 
    （2）当a取什么值时，关于x的一元二次不等式ax2-4x+3＞0对一切实数x都成立？
    分析：（1）先求出相应的一元二次方程的两个实数根，进而得出不等式的解集；
    （2）利用“三个二次”的关系即可解出．
    解答：解：（1）当a=1时，
    ∵方程x2-4x+3=0的两根为x1=1，x2=3．
    由二次函数y=x2-4x+3的图象得
    不等式x2-4x+3＞0的解集是{x|x＜1，或x＞3}．
    （2）∵一元二次不等式ax2-4x+3＞0对一切实数x都成立，
    ∴△=（-4）2-4×a×3＜0，解得a＞
    4
    3
    ．
    ∴a∈(
    4
    3
    ，+∞)    时，一元二次不等式ax2-4x+3＞0对一切实数x都成立．
    点评：熟练掌握一元二次不等式的解法是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （1）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率；
    （2）设点（a，b）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）在一个红绿灯路口，红灯、黄灯和绿灯的时间分别为30秒、5秒和40秒．当你到达路口时，求不是红灯的概率．
    （2）已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[1，+∞）上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次函数f（x）=ax2-4bx+1．
    （Ⅰ）设集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=f（x）在区间[|m+n|2上是增函数的概率；
    （Ⅱ）设点（
    1
    2
    ，|m+n|min=
    		2
    2
    ）是区域
    x+y-8≤0
    x＞0
    y＞0
    内的随机点，求MD上是增函数的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式cx+b
    		x
    +a＜0的解集为
    [0，
    1
    9
    ）
    [0，
    1
    9
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•蓝山县模拟）已知关于x的一元二次不等式ax2+bx+c≥0在实数集上恒成立，且a＜b，则T=
    a+b+cb-a
    的最小值为
    3
    3
    ．

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