Question

用二分法求得函数f（x）=x³+2x²+3x+4在（-2，-1）内的零点是

-1.7

．（精确到0.1）

Answer 1

分析：根据用二分法求函数的零点的方法和步骤，求得函数f（x）=x³+2x²+3x+4在（-2，-1）内的零点．

解答：解：由于f（-2）=-2＜0，f（-1）=2，故函数的零点x₀∈（-2，-1），未达到要求的精度．
取区间的中点-1.5，求得f（-1.5）＞0，故函数的零点x₀∈（-2，-1.5），未达到要求的精度．
再取上边区间的中点-1.75，求得f（-1.75）＜0，∴函数的零点x₀∈（-1.75，-1.5），未达到要求的精度．
再取上边区间的中点-1.625，求得f（-1.625）＞0，∴函数的零点x₀∈（-1.75，-1.625），未达到要求的精度．
再取上边区间的中点1.6875，求得f（-1.6875）＜0，∴函数的零点x₀∈（-1.6875，-1.75），达到要求的精度．
故区间（-1.6875，-1.75）内的任意一个值，都可作为函数的零点，可取x=-1.7，
故答案为-1.7．

点评：本题主要考查用二分法求函数的零点的方法和步骤，属于基础题．