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            已知椭圆C的中心在的点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线与椭圆交于A，B两点，的面积为4，的周长为

       （I）求椭圆C的方程；

       （II）设点Q的从标为（1，0），是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由。

    【解】（I） 由题意知：，解得

           ∴ 椭圆的方程为       …………………………  5分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•昌平区一模）已知椭圆C的中心在原点，左焦点为(-
    		3
    ，0)    ，离心率为
    		3
    2
    ．设直线l与椭圆C有且只有一个公共点P，记点P在第一象限时直线l与x轴、y轴的交点分别为A、B，且向量
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    求：
    （I）椭圆C的方程；
    （II）|
    OM
    |    的最小值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，它的一条准线为x=-
    5
    2
    ，离心率为
    2
    		5
    5
    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆于A、B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ， 
    MB
    =λ2
    BF
    ，求λ1+λ2的值．

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    科目：高中数学 来源：江西省泰和中学2012届高三周考数学理科试题 题型：044

    已知椭圆C的中心在圆点，焦点在x轴上，F1，F2分别是椭圆C的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，过F1的直线l与椭圆交于A，B两点，△MF1F1的面积为4，△ABF2的周长为8．

    (Ⅰ)求椭圆C的方程；

    (Ⅱ)设点Q的坐标为(1，0)，是否存在椭圆上的点P及以Q为圆心的一个圆，使得该圆与直线PF1，PF2都相切，若存在，求出P点坐标及圆的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：昌平区一模 题型：解答题

    已知椭圆C的中心在原点，左焦点为(-
    		3
    ，0)    ，离心率为
    		3
    2
    ．设直线l与椭圆C有且只有一个公共点P，记点P在第一象限时直线l与x轴、y轴的交点分别为A、B，且向量
    OM
    =
    OA
    +
    OB
    ．
    求：
    （I）椭圆C的方程；
    （II）|
    OM
    |    的最小值及此时直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点,在椭圆C的右准线上的点P(2,),满足线段PF1的中垂线过点F2,直线l:y=kx+m为动直线,且直线l与椭圆C交于不同的两点A、B.

    (1)求椭圆C的方程;

    (2)若在椭圆C上存在点Q,满足+=λ(O为坐标原点),求实数λ的取值范围;

    (3)在(2)的条件下,当λ取何值时,△ABO的面积最大,并求出这个最大值.

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