已知函数f(x)=x3-x2+x+b,其中a,b∈R.在点P处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知函数f(x)=x³-x²+x+b,其中a,b∈R.
(1)若曲线y=f(x)在点P(2,f(2))处的切线方程为y=5x-4,求函数f(x)的解析式.
(2)当a>0时,讨论函数f(x)的单调性.

(1) f(x)=x³-2x²+x+4
(2) 当0<a<1时,>1,函数f(x)在区间(-∞,1)及(,+∞)上为增函数,在区间(1,)上为减函数;
当a=1时,=1,函数f(x)在区间(-∞,+∞)上为增函数;
当a>1时,<1,函数f(x)在区间(-∞,)及(1,+∞)上为增函数,在区间(,1)上为减函数.

解析

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