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    15．设向量$\overrightarrow a=（2m-1，3）$，$\overrightarrow b=（1，-1）$，若$\overrightarrow a•\overrightarrow b=2$，则m的值是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 根据两个向量的数量积为2，写出坐标形式的公式，得到关于变量的方程，解方程可得．

    解答 解：$\overrightarrow a•\overrightarrow b=2⇒2m-1-3=2⇒m=3$，
    故选C．

    点评 由于向量有几何法和坐标法两种表示方法，所以我们应根据题目的特点去选择向量的表示方法，由于坐标运算方便，可操作性强，因此应优先选用向量的坐标运算．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．中国历法推测遵循以测为辅、以算为主的原则．例如《周髀算经》和《易经》里对二十四节气的晷（guǐ）影长的记录中，冬至和夏至的晷影长是实测得到的，其它节气的晷影长则是按照等差数列的规律计算得出的．下表为《周髀算经》对二十四节气晷影长的记录，其中115.1$\frac{4}{6}$寸表示115寸1$\frac{4}{6}$分（1寸=10分）．
     节气冬至小寒
    （大雪）    		大寒
    （小雪）    		立春
    （立冬）    		雨水
    （霜降）    		惊蛰
    （寒露）    		春分
    （秋分）    		清明
    （白露）    		谷雨
    （处暑）    		立夏
    （立秋）    		小满
    （大暑）    		芒种
    （小暑）    		夏至
    晷影长
    （寸）    		135125$\frac{5}{6}$115.1$\frac{4}{6}$105.2$\frac{4}{6}$95.3$\frac{2}{6}$$85.4\frac{2}{6}$75.566.5$\frac{5}{6}$$55.6\frac{4}{6}$45.7$\frac{3}{6}$35.8$\frac{2}{6}$25.9$\frac{1}{6}$16.0
    已知《易经》中记录的冬至晷影长为130.0寸，夏至晷影长为14.8寸，那么《易经》中所记录的惊蛰的晷影长应为（　　）
    A．72.4寸B．81.4寸C．82.0寸D．91.6寸

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若a，b，c∈R，则下列说法正确的是（　　）
    A．若a＞b，则a-c＞b-cB．若a＞b，则$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$C．若a＞b，则a2＞b2D．若a＞b，则ac2＞bc2

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．函数f（x）=|sinx+cosx|+|sinx-cosx|是（　　）
    A．最小正周期为π的奇函数B．最小正周期为π的偶函数
    C．最小正周期为$\frac{π}{2}$的奇函数D．最小正周期为$\frac{π}{2}$的偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知全集U={1，2，3，4}，集合A={1，2}，集合B={2，3}，则∁U（A∪B）=（　　）
    A．{4}B．{3}C．{1，3，4}D．{3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x\\{x^2}\end{array}\right.\;\;\;\begin{array}{l}{（{x≤a}）}\\{（{x＞a}）}\end{array}$，若存在实数b，使函数g（x）=f（x）-b有两个零点，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜0B．a＞0且a≠1C．a＜1D．a＜1且a≠0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{a}^{x}，x＞1}\\{（6-a）x，x≤1}\end{array}\right.$，若对于任意的两个不相等实数x1，x2都有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＞0，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（1，6）B．（1，+∞）C．（3，6）D．[3，6）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的上、下顶点分别为B2，B1，左、右顶点分别为A1，A2，若线段A2B2的垂直平分线恰好经过B1，则椭圆的离心率是$\frac{\sqrt{6}}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．已知A={（x，y）|x+y=1}，B={（x，y）|x-y=5}，则A∩B=（　　）
    A．{3，-2}B．{x=3，y=-2}C．{（3，-2）}D．（3，-2）

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