[题目]已知矩阵.B＝(1) 求AB,(2) 若曲线C1:在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2.求C2的方程．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知矩阵，B＝

（1）求AB；

（2）若曲线C1：在矩阵AB对应的变换作用下得到另一曲线C2，求C2的方程．

【答案】（1） AB＝；（2） x2＋y2＝8.

【解析】

（1）根据矩阵的乘法运算法则运算可得；

（2）设Q（x0，y0）为曲线C1上的任意一点，它在矩阵AB对应的变换作用下变为P（x，y），根据矩阵AB对应的变换得到，再将其代入曲线的方程可得.

（1）因为A＝，B＝，

所以AB＝＝.

（2）设Q（x0，y0）为曲线C1上的任意一点，它在矩阵AB对应的变换作用下变为P（x，y），

则＝，即所以

因为点Q（x0，y0）在曲线C1上，所以，

从而＋＝1，即x2＋y2＝8.

因此曲线C1在矩阵AB对应的变换作用下得到曲线C2：x2＋y2＝8.

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