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    （本小题满分12分）已知是三角形三内角，向量，且

    （1）求角；         （2）若，求。

     

    【答案】

    （1）；（2）。

    【解析】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，平面向量的数量积运算法则，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，本题第二问注意舍去使原式分母为0的tanB的值．

    （1）由两向量的坐标及，利用平面向量的数量积运算法则列出关系式，关系式左边提取2，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，求出这个正弦函数的函数值，由A为三角形的内角，求出这个角的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数；

    （2）将已知等式分子中的1利用同角三角函数间的基本关系化为sin2B+cos2B，整理后根据cosB不为0，在等式左右两边同时除以cos2B，利用同角三角函数间的基本关系弦化切后得到关于tanB的方程，求出方程的解即可得到tanB的值．

    （1）∵ ∴  即

            , 

            ∵  ∴   ∴------------6分

    （2）由题知，整理得

    ∴ ∴    ∴或

    而使，舍去   ∴

     

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知函数，且。①求的最大值及最小值；②求的在定义域上的单调区间.

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    （2009湖南卷文）（本小题满分12分）

    为拉动经济增长，某市决定新建一批重点工程，分别为基础设施工程、民生工程和产业建设工程三类，这三类工程所含项目的个数分别占总数的、、.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：

    （I）他们选择的项目所属类别互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

    （II）至少有1人选择的项目属于民生工程的概率.

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    （本小题满分12分）

    某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2，

    （注：利润与投资单位是万元）

    （1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式.（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入到A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能使企业获得最大利润，其最大利润为多少万元.

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