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8、在一个三位数中,有一个数码是另外两个数码的平均数(例如:三位数123满足“数码2为数码1和数码3的平均数”),这样的三位数的个数为(  )
分析:本题是一个分类计数问题,题目要求有一个数码是另外两个数码的平均数,需要列举出所有符合要求的结果,当三个数字相差1时,列举出所有情况,以此类推当三个数字相差2,3,4,最后根据分类计数原理得到结果.
解答:解:由题意知本题是一个分类问题,
相差为1:123,234,345,456,567,678,789,每种,可排出6个,则42个.再加上012,有4个,共46个;
相差为2:135;246;357;468;579;每种6个,共30种;加上024的4个共34个:
相差为3:147;258,369;共18个,加上036的4个共22个;
相差为4:159的6种加上048的4中共10种.
根据分类加法原理知总共课排出46+34+22+10=112种
故选C.
点评:本题考查分类计数问题,是一个与数字排列有关的问题,这种问题需要先注意具有限制条件多的元素,本题是一个比较简单的综合题目.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:044

用一颗骰子连掷三次,投掷出的数字顺次排成一个三位数,此时:

(1)各位数字互不相同的三位数有多少个?

(2)可以排出多少个不同的三位数?

(3)在三位数字中恰好有两个相同的数有多少个?

 

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请问他们各自所说的工资水平是指哪一种水平(平均数、众数还是中位数)?哪一个值更有代表性呢?

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