Question

大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究发现：鲑鱼的游速可以表示为函数v=

1

2

log₃（

O

100

），单位是m/s，其中O表示鱼耗氧量的单位数．
（1）计算一条鱼静止时耗氧量的单位数．
（2）当一条鱼的游速是多少时，它的耗氧量是2700个单位数．

Answer 1

分析：（1）在函数的解析式中，令v=0，可得O的值，从而可得结论
（2）令O=2700，由函数v=

1

2

log₃（

O

100

），可得v的值，即为所求．

解答：解：（1）由于函数v=

1

2

log₃（

O

100

），令v=0，可得O=1，
故一条鱼静止时耗氧量的单位数为1．
（2）令 O=2700，由函数v=

1

2

log₃（

O

100

），
可得v=

1

2

log₃27=

3

2

，
故当一条鱼的游速是v=

3

2

 时，它的耗氧量是2700个单位数．

点评：本题主要考查求函数的值，属于基础题．