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    15．若已知x＞$\frac{5}{4}$，函数y=4x+$\frac{1}{4x-5}$的最小值为（　　）
    A．6B．7C．8D．9

    分析 转化函数，通过基本不等式求解即可．

    解答 解：x＞$\frac{5}{4}$，函数y=4x+$\frac{1}{4x-5}$=4x-5+$\frac{1}{4x-5}$+5≥2$\sqrt{（4x-5）×\frac{1}{4x-5}}$+5=7，
    当且仅当4x-5=$\frac{1}{4x-5}$即x=$\frac{3}{2}$时取等号．
    故选：B．

    点评 本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．

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    12．已知等差数列{an}中，a5=5，a4+a7=6，则a12=-23．

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    6．已知△ABC中，AC=2，BC=1，∠ACB=$\frac{2π}{3}$，D为AB上的点，若AD=2DB，则cos∠CDB=$\frac{\sqrt{7}}{14}$．

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    3．如图，建造一个容积为16m3，深为2m，宽为2m的长方体无盖水池，如果池底的造价为120元/m2，池壁的造价为80元/m2，求水池的总造价．

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    10．如图，直线y=kx与函数y=lnx相切于点P（m，n），则函数f（x）=lnx-kx在x=e处，取得极大值，为0．

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    20．已知命题p：?α，β＞0，sin（α+β）=sinα+sinβ，命题q：?x∈R，x0=1，则下列判断正确的是（　　）
    A．p是假命题B．q是真命题C．（￢p）∧q是真命题D．p∧（￢q）是真命题

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    7．已知{an}是递增的等差数列，a1、a5是关于x方程x2-6x+5=0的两个根．
    （1）求通项公式an；   
    （2）求数列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n项和．

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    4．下列命题中，错误的是（　　）
    A．平行于同一个平面的两个平面平行
    B．若直线a不平行于平面M，则直线a与平面M有公共点
    C．已知直线a∥平面α，P∈α，则过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面α内
    D．若直线a∥平面M，则直线a与平面M内的所有直线平行

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x-1）=x2+（2a-2）x+3-2a
    （1）求实数a的值，使f（x）在区间[-5，5]上的最小值为-1；
    （2）已知函数g（x）=2x+$\sqrt{x+1}$，对任意使g（x）有意义的实数x1，总存在实数x2，使g（x1）=f（x2）成立，求实数a的取值范围．

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