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函数y=
1-log6x
+
3
x-2
的定义域是
(0,2)∪(2,6]
(0,2)∪(2,6]
分析:根据偶次根号下的被开方数大于等于零,对数的真数大于零,分母不为0,列出不等式组,进行求解再用集合或区间的形式表示出来.
解答:解:要使函数有意义,则
1
-log
x
6
≥0
x-2≠0
解得,0<x≤6且x≠2,
则函数的定义域是(0,2)∪(2,6]
故答案为:(0,2)∪(2,6].
点评:本题考查了函数定义域的求法,即根据函数解析式列出使它有意义的不等式组,最后注意要用集合或区间的形式表示出来,这是易错的地方.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

我市某公司为激励工人进行技术革新,既保质量又提高产值,对小组生产产值超产部分进行奖励.设年底时超产产值为x(x>0)万元,当x不超过35万元时,奖金为log6(x+1)万元;当x超过35万元时,奖金为5%•(x+5)万元.
(1)若某小组年底超产产值为95万元,则其超产奖金为多少?
(2)写出奖金y(单位:万元)关于超产产值x的函数关系式;
(3)某小组想争取年超产奖金y∈[1,8](单位:万元),则超产产值x应在什么范围?

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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(1)若某小组年底超产产值为95万元,则其超产奖金为多少?
(2)写出奖金y(单位:万元)关于超产产值x的函数关系式;
(3)某小组想争取年超产奖金y∈[1,8](单位:万元),则超产产值x应在什么范围?

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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省宁德市高一(上)期末抽考数学试卷(解析版) 题型:解答题

我市某公司为激励工人进行技术革新,既保质量又提高产值,对小组生产产值超产部分进行奖励.设年底时超产产值为x(x>0)万元,当x不超过35万元时,奖金为log6(x+1)万元;当x超过35万元时,奖金为5%•(x+5)万元.
(1)若某小组年底超产产值为95万元,则其超产奖金为多少?
(2)写出奖金y(单位:万元)关于超产产值x的函数关系式;
(3)某小组想争取年超产奖金y∈[1,8](单位:万元),则超产产值x应在什么范围?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

我市某公司为激励工人进行技术革新,既保质量又提高产值,对小组生产产值超产部分进行奖励.设年底时超产产值为x(x>0)万元,当x不超过35万元时,奖金为log6(x+1)万元;当x超过35万元时,奖金为5%•(x+5)万元.
(1)若某小组年底超产产值为95万元,则其超产奖金为多少?
(2)写出奖金y(单位:万元)关于超产产值x的函数关系式;
(3)某小组想争取年超产奖金y∈[1,8](单位:万元),则超产产值x应在什么范围?

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