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    过抛物线上一定点
    ，作直线分别交抛物线于
    （1）求该抛物线上纵坐标为的点到焦点的距离；
    （2）当与的斜率存在且倾斜角互补时，求的值，并证明直线的斜率是非零常数。
    （1）当时，，又抛物线的准线方程为
    由抛物线的定义得，所求距离为
    （2）设直线的斜率为，的斜率为，
    由，，得，同理
    由于与的斜率存在且倾斜角互补，因此即，那么
    再设的斜率为，同上即得，将得，显然，是非零常数。
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知直线l:y=kx+2与抛物线y2=2x交于A、B两点，AB的中点的纵坐标为-2，则直线l与直线3x-y+2=0的夹角为___________.

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    原点为顶点，坐标轴为对称轴，且焦点在直线x-2y-4=0上的抛物线方程为.

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    坐标原点，定点B的坐标为（2，0）。
    （1）若动点M满足，求动点M的轨迹C 的方程；
    （2）若过点B的直线（斜率不等于零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E、F（E在B、F之间），且，试求λ的取值范围。

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    已知抛物线的顶点在原点，对称轴为轴，抛物线上一点到焦点的距离为5，求抛物线的标准方程．

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    已知抛物线，其焦点为F，一条过焦点F，倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，连接AO（O为坐标原点），交准线于点，连接BO，交准线于点，求四边形的面积．

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    设抛物线的准线与轴的交点为，过点作直线交抛物线于两点．若直线的斜率依次取时，线段的垂直平分线与对称轴的交点依次为，当时，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知圆k过定点A(a,0)(a＞0),圆心k在抛物线C: y2=2ax上运动，MN为圆k在y轴上截得的弦.
    (1)试问MN的长是否随圆心k的运动而变化？
    (2)当|OA|是|OM|与|ON|的等差中项时，抛物线C的准线与圆k有怎样的位置关系？

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    以x轴为准线，F(-1,-4)为焦点的抛物线方程                           

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