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    已知点F是双曲线数学公式的一个焦点，过点F作直线l交双曲线于两点P、Q，若|PQ|=4，则这样的直线l有且仅有


    1. A.
      四条
    2. B.
      三条
    3. C.
      两条
    4. D.
      一条
    B
    分析：当直线l与双曲线左右各有一个交点时，弦长|PQ|最小为实轴长2a=2，若|PQ|=4，则这样的直线l有且仅有两条，当直线l与双曲线的一支有两个交点时，弦长|PQ|最小为通径长=4，若|PQ|=4，则这样的直线l有且仅有1条，数形结合即可
    解答：如图：当直线l与双曲线左右各有一个交点时，弦长|PQ|最小为实轴长2a=2，
    当直线l与双曲线的一支有两个交点时，弦长|PQ|最小为通径长=4
    根据双曲线的对称性可知，若|PQ|=4，则当直线l与双曲线左右各有一个交点时，这样的直线l可有两条，当直线l与双曲线的一支有两个交点时，这样的直线l只有1条，所以若|PQ|=4，则这样的直线l有且仅有3条
    故选B
    点评：本题考查了双曲线的几何性质，特别是直线与双曲线相交时弦长的几何性质，在平时的学习中注意积累一些结论，对解决此类选择题很有好处
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    已知：F1（-3，0），F（3，0），满足条件|PF1|-|PF2|=2m-1的动点P的轨迹是双曲线的一支，则m可以是下列数据中的①2；②-1；③4；④-3（　　）
    A、①③B、①②C、①②④D、②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=8x的准线与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于A，B两点，点F是抛物线的焦点，若双曲线的一条渐近线方程是y=2
    		2
    x    ，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（　　）
    A、
    x2
    16
    -
    y2
    2
    =1
    B、x2-
    y2
    8
    =1
    C、
    x2
    2
    -
    y2
    16
    =1
    D、
    x2
    8
    -y2=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点．
    （Ⅰ）求证：PF⊥l；
    （Ⅱ）若|PF|=
    		2
    ，且双曲线的离心率e=
    		3
    ，求该双曲线的方程；
    （Ⅲ）若过点A（2，1）的直线与（Ⅱ）中的双曲线交于两点P1，P2，求线段P1P2的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点F是双曲线x2-
    y2
    2
    =1    的一个焦点，过点F作直线l交双曲线于两点P、Q，若|PQ|=4，则这样的直线l有且仅有（　　）

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