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    x∈R，函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，则t=________．

    1
    分析：由已知中，函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为2，结合二次函数的图象和性质，我们易得到函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为f（1）或f（3），进而可以构造关于m的不等式组，解不等式组，即可求出满足条件的t值．
    解答：∵函数y=x2-2x-t的图象是开口方向朝上，以x=1为对称轴的抛物线
    ∴函数f（x）=|x2-2x-t|在区间[0，3]上的最大值为f（1）或f（3）
    即f（1）=2，f（3）≤2，解得t=1
    或f（3）=2，f（1）≤2，解得t=1
    综合可得t=1
    故答案为：1．
    点评：本题考查的知识点是二次函数在闭区间上的最值，其中根据二次函数的图象和性质，分析出函数在区间[0，3]上的最大值为f（1）或f（3），进而构造关于m的不等式组，是解答本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义域为R的函数f（x）满足条件：
    ①[f(x1)-f(x2)](x1-x2)＞0，(x1，x2∈R+，x1≠x2)；
    ②f（x）+f（-x）=0（x∈R）； 
    ③f（-3）=0．
    则不等式x•f（x）＜0的解集是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”；
    ②命题“函数y=sin(?x+
    π
    3
    )    的最小正周期是π，则?=2”是真命题；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是假命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）的解析式是f（x）=x3，
    则x＜0时f（x）的解析式是f（x）=-x3．
    其中正确的说法是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下面对命题“函数f（x）=x+
    1
    x
    是奇函数”的证明不是综合法的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+2）=f（x）恒成立；当x∈[0，1]时，f（x）=x3-4x+3．有下列命题：
    ①f(-
    3
    4
    ) ＜f(
    15
    2
    )    ；
    ②当x∈[-1，0]时f（x）=x3+4x+3；
    ③f（x）（x≥0）的图象与x轴的交点的横坐标由小到大构成一个无穷等差数列；
    ④关于x的方程f（x）=|x|在x∈[-3，4]上有7个不同的根．
    其中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列说法：
    ①“?x∈R，2x＞3”的否定是“?x∈R，2x≤3”；
    ②命题“函数y=sin(?x+
    π
    3
    )    的最小正周期是π，则?=2”是真命题；
    ③命题“函数f（x）在x=x0处有极值，则f′（x0）=0”的否命题是假命题；
    ④f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，x＞0时f（x）的解析式是f（x）=x3，
    则x＜0时f（x）的解析式是f（x）=-x3．
    其中正确的说法是（　　）
    A．①③④B．①②③C．①②④D．②③④

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