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    若f(x)＝1－2a－2acosx－2sin2x的最小值为f(a)．

    (1)写出f(a)的表达式；

    (2)确定能使f(a)＝的a值，并对此时的a求出f(x)的最大值．

    答案：
    解析：

    		 　　(1)f(a)＝

    　　(1)f(a)＝

    　　(2)当cosx＝1时，f(x)max＝5．


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    科目：高中数学 来源：成功之路·突破重点线·数学（学生用书） 题型：044

    函数f(x)＝－sin2x＋sinx＋a，若1≤f(x)≤，对一切x∈R恒成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    函数f(x)的定义域为D，如果存在x0∈D，使f(x0)＝x0，则称点(x0，x0)为函数f(x)图象上的不动点．

    (1)试证明：若定义在R上的奇函数f(x)的图象上存在有限个不动点，则不动点有奇数个．

    (2)若函数f(x)＝的图象上有两个关于直线x＋y＝3对称的不动点，求a的值．

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    科目：高中数学 来源：2004全国各省市高考模拟试题汇编(天利38套)·数学 题型：044

    函数f(x)＝的定义域为R，且f(－n)＝0(n∈N)．

    (1)求证：a＞0，b＜0；

    (2)(文)若f(1)＝且f(0)＝，求证：f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＞n＋－(n∈N)．

    (理)若f(1)＝，且f(x)在［0，1]上的最小值为，求证：f(1)＋f(2)＋…＋f(n)＞n＋－(n∈N)．

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十七 选修系列 题型：解答题

    本题设有（1）（2）（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分。如果多做，则按所做的前两题记分。作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑，并将所选题号填入括号中。
    （1）（本小题满分7分）选修4-2：矩阵与变换
    已知矩阵M=，N=，且MN=。
    （Ⅰ）求实数a,b,c,d的值；（Ⅱ）求直线y=3x在矩阵M所对应的线性变换作用下的像的方程。
    （2）（本小题满分7分）选修4-4：坐标系与参数方程
    在直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为 （t为参数），在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为=2sin。
    （Ⅰ）求圆C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设圆C与直线L交于点A,B。若点P的坐标为（3，），求∣PA∣+∣PB∣。
    （3）（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
    已知函数f(x)= ∣x-a∣.
    （Ⅰ）若不等式f(x) 3的解集为，求实数a的值；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围。

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