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    函数f（x）对任意正整数a、b满足条件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2008)
    f(2007)
    的值是（　　）
    A、2007B、2008
    C、2006D、2005
    分析：先将f（a+b）=f（a）f（b），进行变形，转化成
    f(p+1)
    f(p)
    =f(1)    =2，然后算出所求的项数即可求出结果．
    解答：解：∵f（a+b）=f（a）f（b），
    ∴f（p+1）=f（p）f（1）即
    f(p+1)
    f(p)
    =f(1)    =2，
    ∴
    f(2)
    f(1)
    =2    ，
    f(4)
    f(3)
    =2    …
    f(2006)
    f(2005)
    =2
    即
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +
    f(8)
    f(7)
    +…+
    f(2006)
    f(2005)
    =2×1004=2008
    故选B．
    点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，在高考中也是常考的问题，属于基础题．
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    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2010)
    f(2009)
    的值为
    2010
    2010
    ．

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    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2012)
    f(2011)
    =
    2012
    2012
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．则
    f(2)
    f(1)
    +
    f(4)
    f(3)
    +
    f(6)
    f(5)
    +…+
    f(2010)
    f(2009)
    的值为______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省金华一中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    函数f（x）对任意正整数a，b满足条件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．则+++…+的值为    ．

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