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    已知函数f（x）=
    lnx
    x
    +2xf′（1），试比较f（e）与f（1）的大小关系．
    考点：导数的运算
    专题：导数的概念及应用
    分析：先对函数求导，得到f′（1）的值，进而得到f（e）与f（1）的值，即可得到答案．
    解答： 解：由题意得f′(x)=
    1-lnx
    x2
    +2f′(1)    ，
    令x=1得f′(1)=
    1-ln1
    1
    +2f′(1)    即f′（1）=-1，
    所以f(x)=
    lnx
    x
    -2x    得f(e)=
    lne
    e
    -2e=
    1
    e
    -2e    ，f（1）=-2，
    由f(e)-f(1)=
    1
    e
    -2e+2＜0    得f（e）＜f（1）．
    点评：本小题考查了导数的运算法则，考查运算求解能力，考查化归与转化思想．属于基础题．
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    二项式（
    1
    x
    -x
    		x
    ）n展开式中含有常数项，则n可能的取值是（　　）
    A、8B、7C、6D、5

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    已知a∈R，则“a＞2”是“a2＞2|a|”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    已知函数f（x）=
    x2，0＜x≤2
    2，x=0
    x+1，-2≤x＜0

    （1）画出函数f（x）的图象；
    （2）求函数f（x）的定义域和值域；
    （3）求f{f[f（-1）]}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a=
    ∫
    e
    1
    1
    x
    dx，则二项式(ax2-
    1
    x
    )6    展开式中的常数项为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos
    5π
    8
    cos
    π
    8
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若f（x）+2f（
    1
    x
    ）=
    3x-2x2-4
    x
    ，则f（x）的解析式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=(
    1
    2
    )    x2-2x    单调区间，并证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（-∞，2）
    B、（0，4）
    C、（6，+∞）
    D、（7，+∞）

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