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(2004•河西区一模)若双曲线的两个焦点分别是F1(0,-2),F2(0,2),且经过点P(3,-2),则双曲线的离心率等于(  )
分析:由题意设双曲线的方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1
,根据焦点坐标和经过定点P(3,-2),建立关于a、b的方程组解出a=1且b=
3
,进而可算出此双曲线的离心率.
解答:解:设双曲线的方程为
y2
a2
-
x2
b2
=1
,(a>0,b>0)
∵焦点分别是F1(0,-2),F2(0,2),且经过点P(3,-2),
∴c=
a2+b2
=2且
(-2)2
a2
-
32
b2
=1
,解之得a=1且b=
3

因此双曲线的离心率e=
c
a
=2
故选:A
点评:本题给出焦点在y轴上的双曲线满足的条件,求它的离心率.着重考查了双曲线的标准方程和简单几何性质等知识点,属于基础题.
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