(本小题满分13分)
如图,在四棱锥中,底面是正方形.已知,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)求四棱锥的体积.
(1)根据底面的形状,可知,然后利用线面垂直的性质定理得到证明。
(2)
【解析】
试题分析:(Ⅰ)证明:底面是矩形,
, ………………………1分
,
, ………………………3分
又 ,
………………………5分
. ………………………6分
(Ⅱ)取的中点,连接
,
, ………………………8分
,
,
,
是四棱锥的高, ………………………11分
. ………………………13分
考点:本试题考查了垂直的证明以及体积。
点评:解决该试题的关键是能熟练的运用空间中线面垂直的判定定理,以及等体积法来求解几何体的体积问题,也可以作出几何体的高,利用面面垂直的性质定理来得到垂线,属于基础题。
科目:高中数学 来源:2015届江西省高一第二次月考数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分13分)已知函数.
(1)求函数的最小正周期和最大值;
(2)在给出的直角坐标系中,画出函数在区间上的图象.
(3)设0<x<,且方程有两个不同的实数根,求实数m的取值范围.
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科目:高中数学 来源:2011-2012学年福建省高三年级八月份月考试卷理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;(2)判断函数的单调性;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求k的取值范围.
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科目:高中数学 来源:河南省09-10学年高二下学期期末数学试题(理科) 题型:解答题
(本小题满分13分)如图,正三棱柱的所有棱长都为2,为的中点。
(Ⅰ)求证:∥平面;
(Ⅱ)求异面直线与所成的角。www.7caiedu.cn
[来源:KS5
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科目:高中数学 来源:2010-2011学年福建省高三5月月考调理科数学 题型:解答题
(本小题满分13分)
已知为锐角,且,函数,数列{}的首项.
(1) 求函数的表达式;
(2)在中,若A=2,,BC=2,求的面积
(3) 求数列的前项和
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