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    （本题满分10分）已知圆C:.

    （1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

    （2）从圆C外一点P（、）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标.

     

     

    【答案】

    解：（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，

    设切线方程为，（）                    ………………………………1分

    又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径，

                       ………………………………3分

    则所求切线的方程为：.       ………………………………5分

    （2）切线PM与半径CM垂直， ……………………6分

    动点P的轨迹是直线，            ………………………………8分

    的最小值就是的最小值，而的最小值为到直线的距离d=.            …………………………………………………………… 10分

     

    【解析】略

     

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