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    8．数列{an}中，a1=3，{bn}是等差数列且bn=an+1-an（n∈N*），若b3=-2，b10=12，则a3=（　　）
    A．0B．-7C．-9D．-3

    分析 先利用等差数列的通项公式分别表示出b3和b10，联立方程求得b1和d的值，进而利用叠加法求得b1+b2+…+bn=an+1-a1，即可求得所求．

    解答 解：依题意可知$\left\{\begin{array}{l}{{b}_{1}+2d=-2}\\{{b}_{1}+9d=12}\end{array}\right.$，解得b1=-6，d=2
    ∵bn=an+1-an，
    ∴b1+b2+…+bn=an+1-a1，
    ∴a3=b1+b2+3=-6-4+3=-7
    故选B．

    点评 本题主要考查了数列的递推式，以及对数列基础知识的熟练掌握，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．

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    A．￢p为：?x∈（1，+∞），log3（x+2）-$\frac{2}{2^x}$≤0B．￢p为：?x∈（1，+∞），log3（x+2）-$\frac{2}{2^x}$＜0
    C．￢p为：?x∈（-∞，1]，log3（x+2）-$\frac{2}{2^x}$≤0D．￢p是假命题

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    （Ⅰ）求S1，S2，S3；
    （Ⅱ）由（Ⅰ）推测Sn的公式，并用数学归纳法证明你的推测．

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    3．已知e为自然对数的底数，若对任意的x1∈[0，1]，总存在唯一的x2∈[-1，1]，使得x1+x22•e${\;}^{{x}_{2}}$-a=0成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[1，e]B．（1，e]C．（1+$\frac{1}{e}$，e]D．[1+$\frac{1}{e}$，e]

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    13．已知不等式$（x+y）（\frac{1}{x}+\frac{a}{y}）≥25$对任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（　　）
    A．$\frac{625}{16}$B．16C．$\frac{25}{16}$D．18

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    20．盒中有1个黑球，9个白球，它们除颜色不同外，其他方面没什么差别，现由10人依次摸出1个球后放回，设第1个人摸出黑球的概率是P1，第10个人摸出黑球的概率是P10，则（　　）
    A．P10=$\frac{1}{10}$P1B．P10=$\frac{1}{9}$P1C．P10=0D．P10=P1

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    17．已知数列{an}满足an+2-an+1=an+1-an，n∈N*，且${a_4}=\frac{π}{2}$，若函数$f（x）=sin2x+2{cos^2}\frac{x}{2}$，记yn=f（an），则{yn}的前7项和为7．

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    18．已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）在椭圆C上．
    （1）求椭圆C的方程；
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