Question

【题目】下列说法中，正确的个数是（ ）

①函数的零点有2个；

②函数的最小正周期是；

③命题“函数在处有极值，则”的否命题是真命题；

④.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

Answer 1

【答案】B

【解析】对于①由题意可知：要研究函数的零点个数，只需研究函数的图象交点个数即可。画出函数的图象，由图象可得有3个交点。所以①不正确；

对于②,函数,函数的最小正周期，所以②不正确；

对于③,命题“函数f(x)在x=x0处有极值,则f′(x0)=0”的否命题是：若f′(x0)=0,则函数f(x)在x=x0处有极值,显然不正确。利用y=x3，x=0时，导数为0，但是x=0不是函数的极值点，所以是真命题；所以③不正确；

对于④, 的几何意义是半圆的面积,圆的面积为π, .所以④正确；

本题选择B选项.