Question

已知函数f（x）与g（x）的定义域均为{1，2，3}，且满足f（1）=f（3）=1，f（2）=3，g（x）+x=4，则满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值

2

．

Answer 1

分析：由g（x）+x=4，分别令x=1，2，3，求出g（1），g（2）及g（3）的值，再由f（1）=f（3）=1，f（2）=3，可分别求出g[f（1）]，g[f（2）]及g[f（3）]的值，以及f[g（1）]，f[g（2）]及f[g（3）]的值，比较f[g（x）]与g[f（x）]的大小即可得到满足题意x的值．

解答：解：由g（x）+x=4，
令x=1，得到g（1）=3，令x=2，得到g（2）=2，令x=3，得到g（3）=1，
又f（1）=f（3）=1，f（2）=3
∴g[f（1）]=g（1）=3，g[f（2）]=g（3）=1，g[f（3）]=g（1）=3，
∴f[g（1）]=f（3）=1，f[g（2）]=f（2）=3，f[g（3）]=f（1）=1，
则x=2时，f[g（x）]＞g[f（x）]．
故答案为：2

点评：此题考查了其他不等式的解法，涉及的知识有函数的值，根据题意g（x）+x=4，得出g（1），g（2）及g（3）的值是解本题的关键．