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    如图，从圆O外一点P作圆O两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，求证：O，C，P，D四点共圆．
    分析：先根据PA，PB为圆O的两条切线，得到OP垂直平分弦AB，进而得到OM•MP=AM2；再结合相交弦定理即可得到AM•BM=CM•DM，二者相结合得到三角形相似，进而即可得到O、C、P、D四点共圆．
    解答：解：证明：因为PA，PB为圆O的两条切线，所以OP垂直平分弦AB，
    在Rt△OAP中，OM•MP=AM2，
    在圆O中，AM•BM=CM•DM，
    所以，OM•MP=CM•DM，
    ∵∠OMC=∠DMP
    ⇒△OCM∽△DMP⇒∠DPM=∠OCM．由于圆中同弦所对的圆心角相等，
    所以O，C，P，D四点共圆．
    点评：本题主要考查与圆有关的比例线段、相交弦定理的应用及切线性质的应用．是对基础知识的考查．
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    A、16
    B、20
    C、
    16
    		3
    3
    D、
    4
    		3
    3

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    		2
    ，PC=4，圆心O到BC的距离为
    		3
    ，则圆O的半径为
     
    ．

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    ．

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    如图，从圆O外一点P作圆O的两条切线，切点分别为A，B，AB与OP交于点M，设CD为过点M且不过圆心O的一条弦，
    求证：O、C、P、D四点共圆．

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    （2013•房山区一模）如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知∠BPA=30°，BC=11，PB=1，则PA=
    2
    		3
    2
    		3
    ，圆O的半径等于
    7
    7
    ．

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