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    已知条件p：
    k-1
    k
    ＜0    ，条件q：关于x的不等式组
    x2-x-2＞0
    2x2+(2k+5)x+5k＜0
    的整数解的集合为{-2}，试判断p是q的充分不必要条件是否成立，说明理由．
    分析：分别化简p，q，再利用充分必要条件进行判断．
    解答：解：p是q的充分不必要条件．
    由条件p：
    k-1
    k
    ＜0    ，化为k（k-1）＜0，解得0＜k＜1；
    由条件q：不等式组
    x2-x-2＞0
    2x2+(2k+5)x+5k＜0
    化为
    x＞2或x＜-1
    (2x+5)(x+k)＜0
    ，
    ∵整数解的集合为{-2}，如图所示，
    ∴3≥-k＞-2．
    ∴-3≤k＜2．
    故p是q得充分不必要条件．
    点评：本题考查了充分必要条件的判断、不等式的解法，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•扬州模拟）已知等差数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，首项a1=1．
    （Ⅰ）若
    		S1
    +
    		S3
    =2
    		S2
    ，求S5；
    （Ⅱ）若数列{an}中存在两两互异的正整数m、n、p同时满足下列两个条件：①m+p=2n；②
    		Sm
    +
    		Sp
    =2
    		Sn
    ，求数列的通项an；
    （Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{an}，设bn=3•(
    1
    2
    )an    （n∈N*），集合Tn={bi•bj|1≤i≤j≤n，i，j∈N*}，记集合Tn中所有元素之和Bn，试问：是否存在正整数n和正整数k，使得不等式
    1
    bnBn-k
    +
    1
    k-bn+1Bn+1
    ＞0    成立？若存在，请求出所有n和k的值；若不存在，请说明理由．

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