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已知2f（-x）+f（x）=x，求f（x）．

考点：函数解析式的求解及常用方法

专题：函数的性质及应用

分析：由题意以-x代替x，得2f（x）+f（-x）=-x为②式，已知为①式；由①②组成方程组，求出f（x）即可．

解答： 解：∵2f（-x）+f（x）=x，①；
令以-x代替x，得2f（x）+f（-x）=-x，②；
再由①-②×2，得：
-3f（x）=3x；
∴f（x）=-x．

点评：本题考查了求函数解析式的问题，可以通过解方程组的方式求出答案，基本知识与方法的考查．

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