Question

比较下列各组中两个值大小
（1）0.6

6

11

与0.7

6

11

（2）(-0.88)

5

3

与(-0.89)

5

3

．

Answer 1

分析：（1）先考察幂函数y=x

6

11

，判断指数与0的关系，判断出对应幂函数的单调性，再判断底数的大小，即可得到答案．
（2）先考察幂函数y=x

5

3

，判断指数与0的关系，判断出对应幂函数的单调性，再判断底数的大小，结合不等式的性质即可得到答案．

解答：解：（1）∵函数y=x

6

11

在(0，+∞)上是增函数且0＜0.6＜0.7＜+∞，
∴0.6

6

11

＜0.7

6

11

．
（2）函数y=x

5

3

在(0，+∞)上增函数且0＜0.88＜0.89，
∴0.88

5

3

＜0.89

5

3

，
∴-0.88

5

3

＞-0.89

5

3

，即∴(-0.88)

5

3

＞(-0.89)

5

3

．

点评：本题考查的知识点是幂函数单调性的应用，其中根据指数与0的关系，分析出幂函数的单调性，是解答本题的关键．