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已知随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2).则“P(-2≤ξ≤2)=0.9”是“P(ξ>2)>0.04”的(  )
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
考点:正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义
专题:计算题,概率与统计
分析:由正态分布N(0,σ2),得其正态密度曲线关于y轴对称,再结合正态曲线的对称性即可得解.
解答:解:由随机变量ξ服从正态分布N(0,σ2)可知正态密度曲线关于y轴对称,
∵P(-2≤ξ≤2)=0.9,
∴P(ξ>2)=
1-0.9
2
=0.05>0.04
∴“P(-2≤ξ≤2)=0.9”是“P(ξ>2)>0.04”的充分不必要条件.
故选:A.
点评:本题主要考查正态分布的概率求法,结合正态曲线,加深对正态密度函数的理解.
练习册系列答案
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已知函数y=loga(x+c)(a,c为常数,其中a>0,a≠1)的图象如图所示,则下列结论成立的是(  )
A、a>1,c>1
B、a>1,0<c<1
C、0<a<1,c>1
D、0<a<1,0<c<1

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已知m∈R,函数f(x)=
|2x+1|,x<1
log2(x-1),x>1
g(x)=x2-2x+2m-1,若函数y=f(g(x))-m有6个零点,则实数m的取值范围是(  )
A、(0,
3
5
B、(
3
5
3
4
)
C、(
3
4
,1)
D、(1,3)

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圆C过坐标原点,在两坐标轴上截得的线段长相等,且与直线x+y=4相切,则圆C的方程不可能是(  )
A、(x+1)2+(y+1)2=18
B、(x-2)2+(y+2)2=8
C、(x-1)2+(y-1)2=2
D、(x+2)2+(y-2)2=8

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若动点A,B分别在直线l1:x+y-7=0和l2:x+y-5=0上移动,则AB的中点M到原点的距离的最小值为(  )
A、3
2
B、2
2
C、3
3
D、4
2

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两平行直线x+y-1=0与2x+2y+1=0的距离是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

如图所示,某几何体的三视图相同,均为圆周的
1
4
,则该几何体的表面积为(  )
A、2π
B、
5
4
π
C、π
D、
3
4
π

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科目:高中数学 来源: 题型:

若空间中四条两两不同的直线l1,l2,l3,l4,满足l1⊥l2,l2⊥l3,l3⊥l4,则下列结论一定正确的是(  )
A、l1⊥l4
B、l1∥l4
C、l1与l4既不垂直也不平行
D、l1与l4的位置关系不确定

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科目:高中数学 来源: 题型:

给出下列命题:
①在△ABC中,若A<B,则sinA<sinB;
②将函数y=sin(2x+
π
3
)图象向右平移
π
3
个单位,得到函数y=sin2x的图象;
③在△ABC中,若AB=2,AC=3,∠ABC=
π
3
,则△ABC必为锐角三角形;
④在同一坐标系中,函数y=sinx的图象和函数y=
x
2
的图象有三个公共点;
其中真命题是(  )
A、①③B、①②
C、②③④D、①③④

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