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    15．已知圆的方程为x2+（y-1）2=4，若过点P（1，$\frac{1}{2}$）的直线l与圆交于A、B两点，圆心为C，则圆∠ACB最小时，直线l的方程为4x-2y-3=0．

    分析 利用当∠ACB最小时，CP和AB垂直，求出AB直线的斜率，用点斜式求得直线l的方程．

    解答 解：圆C：x2+（y-1）2=4的圆心为C（0，1），
    当∠ACB最小时，CP和AB垂直，∴AB直线的斜率等于$\frac{-1}{\frac{1-\frac{1}{2}}{0-1}}$=2，
    用点斜式写出直线l的方程为y-$\frac{1}{2}$=2（x-1），即4x-2y-3=0，
    故答案为：4x-2y-3=0．

    点评 本题考查用点斜式求直线方程的方法，两直线垂直，斜率之积等于-1．判断当∠ACB最小时，CP和AB垂直是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （2）过点P作直线l，与l关于直线l0对称的直线l′和圆C相切，求l的方程．

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    20．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为4，且过点P（$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$），把椭圆C绕着坐标原点逆时针或顺时针旋转$\frac{π}{2}$，得到的曲线的方程为$\frac{{y}^{2}}{8}+\frac{{x}^{2}}{4}=1$．

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    4．设函数f（x）=$\frac{1-x}{1+x}$，g（x）=x2+1，则g[f（x）]=$\frac{2+2{x}^{2}}{1+2x+{x}^{2}}$．

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    5．已知函数f（x）=x2-ax+2，若命题，?x∈[1，2]，f（x）＜0为假命题，求实数a的取值范围．

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