【题目】某小型工厂安排甲、乙两种产品的生产，已知工厂生产甲、乙两种产品每吨所需要的原材料A,B,C的数量和一周内可用资源数量如下表所示：
原材料 | 甲(吨) | 乙(吨) | 资源数量(吨) |
A | 1 | 1 | 50 |
B | 4 | 0 | 160 |
C | 2 | 5 | 200 |
如果甲产品每吨的利润为300元，乙产品每吨的利润为200元，那么适当安排生产后，工厂每周可获得的最大利润为______元.
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【题目】已知一个口袋中装有n个红球(n≥1且n∈N+)和2个白球,从中有放回地连续摸三次,每次摸出2个球,若2个球颜色不同则为中奖,否则不中奖.
(1)当n=3时,设三次摸球中中奖的次数为X,求随机变量X的分布列;
(2)记三次摸球中恰有两次中奖的概率为P,求当n取多少时,P的值最大.
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【题目】某海上养殖基地A，接到气象部门预报，位于基地南偏东60°方向相距20(
＋1)海里的海面上有一台风中心，影响半径为20海里，正以每小时10
海里的速度沿某一方向匀速直线前进，预计台风中心在基地东北方向时对基地的影响最强烈且(＋1)小时后开始影响基地持续2小时，求台风移动的方向．
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【题目】已知函数y=f（x﹣1）的图象关于直线x=1对称，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立若a=（20.2）f（20.2），b=（1n2）f（1n2），c=（ 
）f（ ），则a，b，c的大小关系是（ ）
A.a＞b＞c
B.b＞a＞c
C.c＞a＞b
D.a＞c＞b
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【题目】如图，△ABC是边长为4的等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，AD⊥BD，平面ABC⊥平面ABD，且EC⊥平面ABC，EC=2．
（1）求证：AD⊥BE
（2）求平面AEC和平面BDE所成锐二面角的余弦值．
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【题目】设
分别为椭圆
的左、右焦点，点
为椭圆
的左顶点，点
为椭圆的上顶点，且
.
（1）若椭圆的离心率为
，求椭圆的方程；
（2）设
为椭圆上一点，且在第一象限内，直线
与
轴相交于点
，若以
为直径的圆经过点
，证明：点在直线
上.
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【题目】有下列四个命题:
①“已知函数y=f(x),x∈ D,若D关于原点对称,则函数y=f(x),x∈ D为奇函数”的逆命题;
②“对应边平行的两角相等”的否命题;
③“若a≠0,则方程ax+b=0有实根”的逆否命题;
④“若A∪ B=B,则B≠A”的逆否命题.
其中的真命题是( )
A. ①② B. ②③
C. ①③ D. ③④
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【题目】已知数列{an}的前n项和Sn=10n﹣n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{bn}的前n项和Tn ．
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