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1.若logxy=logyx(x>0,y>0,x≠1,y≠1,x≠y),求xy的值.

分析 利用对数的换底公式进行化简即可.

解答 解:∵logxy=logyx=$\frac{1}{lo{g}_{x}y}$,
∴(logxy)2=1,
∴logxy=1或logxy=-1,
∵x≠y,∴logxy=1不成立,
即logxy=-1,
即x-1=y,则xy=1.

点评 本题主要考查对数的化简,利用对数的换底公式是解决本题的关键.

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