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    2．若sinα=$\frac{4}{5}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，则tanα的值为-$\frac{4}{3}$．

    分析 由已知利用同角三角函数基本关系的运用可先求cosα，从而可求tanα的值．

    解答 解：∵sinα=$\frac{4}{5}$，$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$，
    ∴cosα=$-\sqrt{1-si{n}^{2}α}$=-$\sqrt{1-\frac{16}{25}}$=-$\frac{3}{5}$，
    ∴tan$α=\frac{sinα}{cosα}$=$\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}$=-$\frac{4}{3}$．
    故答案为：-$\frac{4}{3}$

    点评 本题主要考查了同角三角函数基本关系的运用，属于基础题．

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