Question

【题目】某中学高一、高二年级各有8个班，学校调查了春学期各班的文学名著阅读量（单位：本），并根据调查结果，得到如下所示的茎叶图：
为鼓励学生阅读，在高一、高二两个两个年级中，学校将阅读量高于本年级阅读量平均数的班级命名为该年级的“书香班级”．
（1）当a=4时，记高一年级“书香班级”数为m，高二年级的“书香班级”数为n，比较m，n的大小关系；
（2）在高一年级8个班级中，任意选取两个，求这两个班级均是“书香班级”的概率；
（3）若高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数，求a的值（只需写出结论）

Answer 1

【答案】
（1）解：当a=4时，

高一年级阅读量平均数为： （11+14+18+22+23+25+41）=24，∴m=3，

高一年级阅读量平均数为： （10+16+20+21+22+23+31+34）=22.13，∴n=3．

∴m=n

（2）解：在高一年级8个班级中，任意选取两个，

基本事件总数n= =28，

由（1）知高一年级的8个班级中，“书香班级”中有3个，

∴这两个班级均是“书香班级”的取法有m= ，

这两个班级均是“书香班级”的概率p=

（3）解：∵高二年级的“书香班级”数多于高一年级的“书香班级”数，

∴高一年级的“书香班级”阅读量平均数小于22，

由此得到a的可能取值为0，1，2

【解析】（1）当a=4时，求出高一年级阅读量平均数和高一年级阅读量平均数，由此能比较m，n的大小．（2）在高一年级8个班级中，任意选取两个，基本事件总数n= =28，由（1）知高一年级的8个班级中，“书香班级”中有3个，由此能求出这两个班级均是“书香班级”的概率．（3）由已知得高一年级的“书香班级”阅读量平均数小于22，由此能得到a的可能取值．
【考点精析】本题主要考查了茎叶图的相关知识点，需要掌握茎叶图又称“枝叶图”，它的思路是将数组中的数按位数进行比较，将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干（茎），将变化大的位的数作为分枝（叶），列在主干的后面，这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数，每个数具体是多少才能正确解答此题．