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    设函数数学公式的图象关于原点对称，则实数m=________．

    -1
    分析：由函数图象关于原点对称知其定义域关于原点对称，则表示定义域的区间端点关于原点对称，由此可求m值．
    解答：因为函数f（x）的图象关于原点对称，所以其定义域必关于原点对称．
    令m+＞0，即，得（2mx+m+2）（2x+1）＞0，
    因为2x+1=0的根为-，则2mx+m+2=0的根必为，即2m×+m+2=0，解得m=-1．
    所以实数m=-1．
    故答案为：-1．
    点评：本题考查函数奇偶性的性质，具备奇偶性的函数，其定义域必关于原点对称．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数的图象关于原点对称，的图象在点处的切线的斜率为，且当时有极值．

    (Ⅰ)求的值； 

    (Ⅱ)求的所有极值．

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省瓦房店高级中学高二上学期期末测试数学文卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）设函数的图象关于原点对称，且=1时，f(x)取极小值。
    (1)求的值；
    (2)若时，求证：。

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年安徽省马鞍山市当涂县第二中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设函数的图象关于原点对称，且f（x）的图象在点p（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时，f（x）有极值．
    （1）求a，b，c，d的值；
    （2）若x1，x2∈[-1，1]时，求证．

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    科目：高中数学 来源：2013年广东省惠州市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数的图象关于原点对称，f（x）的图象在点P（1，m）处的切线的斜率为-6，且当x=2时f（x）有极值．
    （Ⅰ）求a、b、c、d的值；
    （Ⅱ）求f（x）的所有极值．

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    科目：高中数学 来源：2011年辽宁省高二上学期期末测试数学文卷 题型：解答题

    （（本小题满分12分）设函数的图象关于原点对称，且=1时，f(x)取极小值。

    (1)求的值；

     (2)若时，求证：。

     

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