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    8．定积分$\int_1^e{（x+\frac{1}{x}}）dx$=$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．

    分析 求出被积函数的原函数，代入积分上限、下限计算即可．

    解答 解：$\int_1^e{（x+\frac{1}{x}}）dx$=（$\frac{1}{2}$x2+lnx）|${\;}_{1}^{e}$=$\frac{1}{2}{e}^{2}$+lne-$\frac{1}{2}$-ln1=$\frac{{e}^{2}+1}{2}$；
    故答案为：$\frac{{e}^{2}+1}{2}$．

    点评 本题考查了定积分的计算；关键是正确写出被积函数的原函数，然后代入积分上限和下限计算．

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    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
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