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在△ABC中,已知内角A=,边BC=2.设内角B=x,周长为y,则y=f(x)的最大值是________.
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△ABC的内角和A+B+C=π,由A=,B>0,C>0得0<B<.应用正弦定理知AC=sin B=·sin x=4sin x,AB=sin C=4sin.因为y=AB+BC+AC,所以y=4sin x+4sin+2,即y=4sin+2,所以当x+,即x=时,y取得最大值6
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角所对的边分别为,函数处取得最大值.
(1)求角A的大小.
(2)若,求的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

中,角的对边分别为,已知
(1)求证:
(2)若,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知bsinA=3csinB,a=3,cosB=.
(1)求b的值;
(2)求sin(2B-)的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,已知,则为(  )
A.等边三角形 B.等腰直角三角形
C.锐角非等边三角形D.钝角三角形

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C的对边.已知a=1,b=2,sinC=(其中C为锐角).
(1)求边c的值.
(2)求sin(C-A)的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

设△ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c.若b+c=2a,3sin A=5sin B,则角C=________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

在△ABC中,角ABC的对边分别为abc,且c=2,C=60°.
(1)求的值;
(2)若abab,求△ABC的面积.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

中,角A.B.C所对的边分别是,若,则等于(   )
A.       B.     C.     D.

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