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    13．-630°化为弧度为（　　）
    A．-$\frac{7π}{2}$B．$\frac{7π}{4}$C．-$\frac{7π}{16}$D．-$\frac{7π}{4}$

    分析 根据π=180°，把角度制化为弧度制即可．

    解答 解：∵-630°=-630×$\frac{π}{180}$=-$\frac{7π}{2}$．
    ∴-630°化为弧度为-$\frac{7π}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了把角度制化为弧度制的应用问题，是基础题目．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．在直角坐标系xOy中，直线l：$\left\{\begin{array}{l}{x=tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t为参数，α∈（0，$\frac{π}{2}$））与圆C：（x-1）2+（y-2）2=4相交于点A，B，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求直线l与圆C的极坐标方程；
    （2）求$\frac{1}{|OA|}$$+\frac{1}{|OB|}$的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知f（x）=ex，g（x）=-x2+2x+a，a∈R．
    （Ⅰ）讨论函数h（x）=f（x）g（x）的单调性；
    （Ⅱ）记φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}f（x），x＜0\\ g（x），x＞0\end{array}$，设A（x1，φ（x1）），B（x2，φ（x2））为函数φ（x）图象上的两点，且x1＜x2．
    （ⅰ）当x＞0时，若φ（x）在A，B处的切线相互垂直，求证x2-x1≥1；
    （ⅱ）若在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    1．已知点A（1，3），B（4，-1），则与向量$\overrightarrow{AB}$反方向的单位向量的坐标为（　　）
    A．$（\frac{3}{5}，-\frac{4}{5}）$B．$（\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$C．$（-\frac{3}{5}，\frac{4}{5}）$D．$（-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知函数f（x）=aln（x+1）+x2+x，（a∈R）．
    （1）当a=-1时，求函数y=f（x）的极值点；
    （2）若函数y=f（x）在区间[-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$]存在单调递增区间，求a的取值范围；
    （3）若函数y=f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，求证：-$\frac{3}{8}$+$\frac{1}{6}$ln2＜$\frac{f（{x}_{2}）-{x}_{2}}{{x}_{1}+{x}_{2}}$＜-$\frac{1}{6}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知$α∈（{0，\frac{π}{2}}），cosα=\frac{3}{5}$．
    （1）求$sin（{\frac{π}{6}+α}）$的值；  
     （2）若tan（α+β）=3，求tanβ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．要从160名学生中抽取容量为20的样本，用系统抽样法将160名学生从1～160编号．按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组应抽出的号码为125，则第一组中按抽签方法确定的号码是（　　）
    A．7B．5C．4D．3

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设a＞0且a≠1函数f（x）=ax+x2-xlna-a
    （1）当a=e时，求函数f（x）的单调区间；（其中e为自然对数的底数）
    （2）求函数f（x）的最小值；
    （3）指出函数f（x）的零点个数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知m∈R，复数z=（m2+5m+6）+（m2-2m-15）i．
    （1）若z与复数2-12i相等，求m的值；
    （2）若z与复数12+16i互为共轭复数，求m的值；
    （3）若z对应的点在x轴上方，求m的取值范围．

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