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    设奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，若当x∈[0，5]f（x）的图象如图，则不等式f（x）≤0解集是
    [-2，0]∪[2，5]
    [-2，0]∪[2，5]
    ．
    分析：先由图象求出当x＞0时不等式的解集，再由奇函数的性质求出当x＜0时不等式的解集，由此可得不等式的解集．
    解答：解：由图象可知：当x＞0时，f（x）≤0⇒2≤x≤5，f（x）≥0⇒0≤x≤2；
    当x＜0时，-x＞0，因为f（x）为奇函数，
    所以f（x）≤0⇒-f（-x）≤0⇒f（-x）≥0⇒0≤-x≤2，
    解得-2≤x≤0．
    综上，不等式f（x）≤0的解集为{x|-2≤x≤0，或2≤x≤5}．
    故答案为：[-2，0]∪[2，5]．
    点评：本题考查奇函数的图象特征，难度不大，本题也可利用奇函数图象关于原点对称作出y轴左侧的图象，根据图象写出解集．
    练习册系列答案
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    下列说法中：
    ①函数f(x)=
    1
    lgx
    在(0，+∞)    是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数f(x)=cos(
    		3
    x+
    π
    6
    )    ，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    16
    =1    的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是
    ③
    ③
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    下列说法中：
    ①函数数学公式是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数数学公式，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线数学公式的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年河北省衡水市故城县郑口中学高二（下）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    下列说法中：
    ①函数是减函数；
    ②在平面上，到定点（2，-1）的距离与到定直线3x-4y-10=0距离相等的点的轨迹是抛物线；
    ③设函数，则f（x）+f'（x）是奇函数；
    ④双曲线的一个焦点到渐近线的距离是5；
    其中正确命题的序号是    ．

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