Question

【题目】甲乙两家快递公司其“快递小哥”的日工资方案如下：甲公司规定底薪元，每单抽成元；乙公司规定底薪元，每日前单无抽成，超过单的部分每单抽成元

（1）设甲乙快递公司的“快递小哥”一日工资（单位：元）与送货单数的函数关系式为，求；

（2）假设同一公司的“快递小哥”一日送货单数相同，现从两家公司各随机抽取一名“快递小哥”，并记录其天的送货单数，得到如下条形图:

若将频率视为概率，回答下列问题：

①记乙快递公司的“快递小哥”日工资为（单位：元），求的分布列和数学期望；

②小赵拟到两家公司中的一家应聘“快递小哥”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学的统计学知识为他作出选择，并说明理由.

Answer 1

【答案】（1）甲： ，乙： （2）①见解析②推荐小赵去乙快递公式应聘.

【解析】试题分析：（1）由分段函数可写出两快递小哥送货单数与工资的函数关系式；（2）①由条形统计图可得的可能取值范围，求出其对应的概率值，可得分布列，进一步求出其数学期望，②可求两个快递公司的快递小哥的日平均工资，推荐小赵去平均工资较高的公司上班．

试题解析：（1）甲快递公式的“快递小哥”一日工资（单位：元）与送单数的函数关系式为：

乙快递公式的“快递小哥”一日工资（单位：元）与送单数的函数关系式为：

.

（2）①记乙快递公司的“快递小哥”日工资为（单位：元），由条形图得的可能取值为，

，

所以的分布列为：

②乙快递公司的“快递小哥”日平均送单数为： ，

所以乙快递公司的“快递小哥”日平均工资为（元），

由①知，甲快递公司的“快递小哥”日平均工资为元.

故推荐小赵去乙快递公式应聘.