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    在△ABC中，若sinA：sinB；sinC=4：3：6，则cosC=
     
    ．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由题意和正弦定理得a：b：c=4：3：6，再由余弦定理求出cosC的值．
    解答： 解：因为sinA：sinB：sinC=4：3：6，所以a：b：c=4：3：6，
    设a：b：c=4：3：6=k（k＞0），则a=4k、b=3k、c=6k，
    由余弦定理得，cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =
    16k2+9k2-36k2
    2×4×3×k2
    =-
    11
    24
    ，
    故答案为：-
    11
    24
    ．
    点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题：
    ①函数y=2sin（x-
    π
    4
    ）在（
    3π
    4
    ，
    7π
    4
    ）单调递增；
    ②当x＞0且x≠1时，lgx+
    1
    lgx
    ≥2；
    ③已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，-1），则
    a
    在
    b
    上的投影值为-
    4
    		5
    5
    ；
    ④设f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R），若f（x）＞0的解集为（2，4）则f（x+1）＜0的解集是（-∞，1）∪（3，+∞）
    则其中所有正确的命题的序号是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求值：tan42°+tan78°-
    		3
    tan42°•tan78°=（　　）
    A、-
    		3
    3
    B、
    		3
    3
    C、-
    		3
    D、
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，从A到B的映射f：（x，y）→（x+y，x-y）在映射f下，A中的元素（4，2）对应的B中元素为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，A=60°，a=4
    		3
    ，b=4
    		2
    ，则角B=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：（a2+1）x+3＜（a2+1）3x-1（a≠0）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知n阶方阵A≠B，矩形C也为n阶方阵，则“AC=BC”是“矩阵C中元素都为0”的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C1：x2+（y+5）2=5．
    （1）求过点A（1，-3）且与⊙C1相切的直线l的方程；
    （2）设⊙C2为⊙C1关于（1）中的直线l对称的圆，则在x轴上是否存在点P，使得P到两圆的切线长之比为
    		2
    ？若存在，求出点P的坐标，若不存在，试说明理由；
    （3）设Q是直线y=x+4上的任意一点，EF为⊙C1的任意一条直径（E、F为直径的两个端点），求
    QE
    •
    QF
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax2-4x+2，函数g（x）=（
    1
    3
    ）f（x）
    （1）若f（2-x）=f（2+x），求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）有最大值9，求a的值，并求出g（x）的值域．

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