Question

把数列{a_n}的所有项按照从小到大的原则写成如图所示的数表：其中，a_n=2n-1，且第k行有k个数，第t行的第s个数（从左数起）记为A（t，s），则A（m，1）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根据第k行有k个数知每行数的个数成等差数列，要求A（k，s），先求A（k，1），就必须求出前k-1行一共出现了多少个数，根据等差数列求和公式可求，而由 a_n=2n-1可知，每一行数成等差数列，可求A（m，1）
解答：解：由第k行有k个数知每行数的个数成等差数列，首项是1，公差是1，
∴前k-1行共有个数，
∴第k行第一个数是A（k，1）=2×=k²-k+1
故答案为m²-m+1
点评：本题的考点是数列的应用，主要考查数列的性质和应用，解题是注意公式的灵活应用，此题是以一个数阵形式呈现的，考查观察、分析、归纳、解决问题的能力，属中档题．解题时要认真审题，仔细解答．