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    精英家教网如图：A、B是单位圆O上的点，C是圆与x轴正半轴的交点，三角形AOB为正三角形，且AB∥x轴．
    （1）求∠COB的三个三角函数值；
    （2）求|
    BC
    |    及
    OA
    •
    BC
    ．
    分析：（1）先由条件求出点B的坐标，再利用三角函数的定义即可得出；
    （2）利用向量模的计算公式和菱形的性质即可得出．
    解答：解：（1）∵AB∥x轴，∠OAB=60°．
    ∴∠COA=60°．
    ∴∠COB=120°．
    则sin∠COB=
    		3
    2
    ，cos∠COB=-
    1
    2
    ，tan∠COB=-
    		3
    ．  
    （2）∵B(-
    1
    2
    ，
    		3
    2
    )    ，C（1，0），
    ∴
    BC
    =(
    3
    2
    ，-
    		3
    2
    )    ，∴|
    BC
    |=
    		(
    3
    2
    )2+(-
    		3
    2
    )2
    =
    		3
    ．
    ∵四边形OBAC是菱形，∴
    OA
    •
    BC
    =0．
    点评：熟练掌握三角函数的定义、向量模的计算公式和菱形的性质、数量积的定义是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设∠COA=α．
    （1）当点A的坐标为(
    3
    5
    ，  
    4
    5
    )    时，求sinα的值；
    （2）若0≤α≤
    π
    2
    ，且当点A、B在圆上沿逆时针方向移动时，总有∠AOB=
    π
    3
    ，试求BC的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，A、B是单位圆O上的点，C、D分别是圆O与x轴的两个交点，△ABO为正三角形．
    （1）若点A的坐标为(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，求cos∠BOC的值；
    （2）若∠AOC=x（0＜x＜
    2π
    3
    ），四边形CABD的周长为y，试将y表示成x的函数，并求出y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图：A、B是单位圆上的动点，C是单位圆与x轴正半轴的交点，
    且∠AOB=
    π
    6
    ，记∠COA=θ，θ∈（0，π），△AOC的面积为S．
    （Ⅰ）设（θ）=OB→•OC→+2S，求f（θ）的最大值以及此时θ的值；
    （Ⅱ）当A点坐标为(-
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    时，求|
    BC
    |2    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A，B是单位圆上的两个质点，B点坐标为（1，0），∠BOA=60°，质点A以1弧度/秒的角速度按逆时针方向在单位圆上运动；质点B以1弧度/秒的角速度按顺时针方向在单位圆上运动，过点A作AA1⊥y轴于A1，过点B作BB1⊥y轴于B1．
    （1）求经过1秒后，∠BOA的弧度数；
    （2）求质点A，B在单位圆上第一次相遇所用的时间；
    （3）记A1B1的距离为y，请写出y与时间t的函数关系式，并求出y的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，A、B是单位圆O上的点，C是圆O与x轴正半轴的交点，点A的坐标为(
    3
    5
    ，
    4
    5
    )    ，三角形AOB为直角三角形．则cos∠COB的值是
    -
    4
    5
    -
    4
    5
    ．

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